Pembuktian jumlah sudut dalam pada  segi-n

Assalamualaikum.......

Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang pembuktian jumlah sudut dalam pada segi-n

Untuk pembuktiannya ada 2 cara yaitu dengan menggunakan rumus dan dengan cara memotong bagian sudut pada bangun datar.

Pembuktian menggunakan rumus

Kita sudah tau bahwa jumlah sudut pada segitiga adalah 180°. dari keterangan ini dapat kita jabarkan untuk bangun datar yang lainnya.

1.       Bangun datar segi empat

Kita tahu bahwa segi empat dapat dibentuk dari 2 segitiga dan diatas tadi dikatakan bahwa segitiga mempunyai jumlah sudut dalam sebesar 180°. Jadi untuk menghitung sudut dalam pada segitiga dapat kita cari dengan jumlah sudut pada segitiga dikali 2. Jadi dapat dituliskan:

Jumlah sudut dalam segi 4           =  2 × 180∘

                                                       = 360°

2.       Bangun datar segi lima

Jika segi lima kita potong-potong menjadi beberapa segitiga, maka akan terbentuk menjadi 3 buah segitiga. Dari sini maka kita bisa mencari sudut dalam dari segi lima adalah :

Jumlah sudut dalam segi 5           = 3× 180∘

                                                  = 540 

3.       Bangun datar segi enam

Bangun datar segi enam apabila kita potong-potong maka akan terbentuk 4 segitiga. Jadi dari sini dapat kita cari besar sudut dalam darisegi enam adalah :

Jumlah sudut dalam segi enam                  =  4×180∘

                                                                    = 720°

4.       Bangun datar segi-n

Dari kedua penjabaran diatas dapat kita simpulkan bahwa untuk mencari jumlah sudut dalam pada segi-n dapat kita cari dengan rumus

Jumlah sudut dalm segi-n             = (n-2)  × 180∘

Dimana, n adalah jumlah dari sisi bangun datar tersebut. 
sekian pembahasan dari kami semoga bermanfaat!!